Προθερμαίνουμε τον φούρνο στους 180°C στις αντιστάσεις ή στον αέρα
Σε αντικολλητικό τηγάνι που να μπαίνει και στον φούρνο, ζεσταίνουμε το ελαιόλαδο και (αν θέλουμε) το βούτυρο
Σοτάρουμε το κρεμμύδι για 2-3 λεπτά μέχρι να μαλακώσει. Προσθέτουμε τα μανιτάρια και σοτάρουμε σε μέτρια φωτιά μέχρι να εξατμιστούν τα υγρά τους και να ροδίσουν (περίπου 5-7 λεπτά)
Σε μπολ, χτυπάμε τα αυγά με το γάλα / κρέμα γάλακτος. Αλατοπιπερώνουμε και προσθέτουμε τα 2/3 του κασκαβάλ
Ρίχνουμε το μείγμα των αυγών στο τηγάνι πάνω από τα μανιτάρια και ανακινούμε ελαφρά να πάει παντού. Χαμηλώνουμε τη φωτιά και μαγειρεύουμε 2-3 λεπτά να σταθεροποιηθεί λίγο η βάση
Πασπαλίζουμε από πάνω τον υπόλοιπο κασκαβάλ και βάζουμε το τηγάνι στον προθερμασμένο φούρνο για 8-10 λεπτά ή μέχρι να ροδίσει και να φουσκώσει
Αφήνουμεε να σταθεί 2-3 λεπτά, γαρνίρουμε με φρέσκο θυμάρι ή μαϊντανό, και σερβίρουμε ζεστή ή χλιαρή